1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
a < b
a + c < b + c
a – d < b – d dir.
2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
a < b
c > 0 ise, a . c < b . c
d < 0 ise, a . d > b . d
k > 0 ise,
m < 0 ise,
3) 0 < a < b ise,
4) a < b < 0 ise,
5) a < 0 < b ise,
6) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir.
7) a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n
a2n+1 < b2n+1
(2n : Çift doğal sayıdır.)
(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
a < b ve b < c ® a < c dir.
9) 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.
10) a > b
+ c > d
¾¾ ¾¾¾¾¾¾
a + c > b + d
11) 0 < a < b
x 0 < c < d
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
0 < a . c < b . d
12) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.
13) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.
Linkback: https://www.buyuknet.com/polinomlar-esitsizligin-ozellikleri-t22823.0.html